基礎数学例

$2 \sqrt[4]{\frac{m^{11}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{m^{11}}{81}$ を ${(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$m^{11}$ から完全累乗 ${(m^{2})}^{4}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1.1.2

$81$ から完全累乗 $3^{4}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1.1.3

分数 $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (\frac{m^{2}}{3} \sqrt[4]{m^{3}}) - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1.3

$\frac{m^{2}}{3}$ と $\sqrt[4]{m^{3}}$ をまとめます。

$2 \frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1.4

$2$ と $\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

ステップ 1.5

$\frac{m^{3}}{16}$ を ${(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$m^{3}$ から完全累乗 $1^{4}$ を因数分解します。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{16}}$

ステップ 1.5.2

$16$ から完全累乗 $2^{4}$ を因数分解します。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}}$

ステップ 1.5.3

分数 $\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} (\frac{1}{2} \sqrt[4]{m^{3}})$

ステップ 1.7

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt[4]{m^{3}}$ をまとめます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

ステップ 1.8

$- 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$- 3$ と $\frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + m^{2} \frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

ステップ 1.8.2

$m^{2}$ と $\frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} (- 3 \sqrt[4]{m^{3}})}{2}$

ステップ 1.9

不要な括弧を削除します。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

ステップ 1.10

$- 3$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{- 3 \cdot m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

ステップ 1.11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

ステップ 2

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

ステップ 3

$- \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ を $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ を $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

ステップ 6.1.2

$m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ を $- 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)}{6}$

ステップ 6.1.3

$m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ を $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6}$

ステップ 6.2

指数をまとめます。

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ステップ 6.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 3 \cdot 3)}{6}$

ステップ 6.2.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 9)}{6}$

ステップ 6.3

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot - 5}{6}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 5$ を $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 \cdot (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{6}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{6}$

基礎数学 例

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